12月17日，由武汉大学经济与管理学院、武汉大学经济与管理学院高级研究中心联合举办的高维宏观经济模型求解前沿研讨会：理论与方法（Advanced Workshop on Solving High-Dimensional Macroeconomic Models: Theory and Methods）在学院举行。来自中国和美国的30余名学者围绕高维宏观经济模型求解的问题从经济学、数学以及计算机三个学科展开研讨。

武汉大学经济与管理学院院长聂军教授在开幕致辞中介绍研讨会主题为“如何利用机器来求解高维宏观经济模型”。学者们就当前学术界高度关注的问题，彼此探讨学科前沿，研讨论文，促进跨学科的交流与合作。

世界计量经济学会院士、美国艺术与科学院院士、耶鲁大学陈晓红教授做关于离线强化学习中分布奇异性的报告。离线强化学习历史数据中隐含的策略分布，可能与决策最优的策略分布并不绝对连续，导致分布奇异性。陈老师首先介绍强化学习中状态–动作值函数Q满足的Bellman方程和计量经济学中条件矩约束之间的联系。然后把离线强化学习转化为一个鲁棒控制问题，通过带有分布约束的优化来求解。最后陈老师列举应用该方法的实际例子，包括在多臂老虎机问题上的应用。

武汉数学与智能研究院副院长、武汉大学经济与管理学院杨志坚教授从误差分析视角探索人工智能中的数学理论，解释深度学习如何帮助解决维数灾难问题。Deep Ritz method（DRM）是如何通过深度神经网络逼近解析解求解 PDE，并通过新的误差分解方法分析DRM。杨教授提出一种新的一步式生成模型，在理论上分析速度匹配误差、欧拉离散化误差和特征拟合误差，并展示该方法较高的生成质量。演讲还涉及在高精度地图等领域的一些落地成果。

武汉大学经济与管理学院聂禾副研究员与对外经济贸易大学朱胜豪教授共同分享了异质性代理模型在宏观经济中的应用。聂禾副研究员重点探讨了异质性模型的演进，强调在现代宏观经济学中，收入和财富分布的重要性。通过对Krusell和Smith模型的讲解表明在面对不确定性和异质性时，可以用有限阶矩（如均值）来近似表示整个财富分布。这一方法的核心观点是，通过追踪财富的均值，而非复杂的财富分布，可以有效预测未来的价格变化。对外经济贸易大学朱胜豪教授的演讲则主要关注经济学中异质性代理模型的高维应用，特别是通过平均场博弈和无穷维空间动态规划的视角。他深入探讨了使用非线性和线性偏微分方程（如McKean-Vlasov方程和Fokker-Planck方程）解析经济系统的复杂动力学特性。演讲还涉及异质性模型中一般均衡的存在性、收敛速度和局部稳定性等研究主题，同时分析了维度灾难等重大挑战，并在不确定和部分信息环境中探索了最优税收策略。

武汉大学经济与管理学院王峰教授分享了目前组合优化，尤其是高维组合优化问题求解方面的若干进展和研究挑战，介绍了团队针对深度强化学习解决高维组合优化方面存在的深度网络模型训练耗时、求解精度降低、泛化性能较弱等问题的一些最新工作。天津大学黄兴副教授做了McKean-Vlasov随机微分方程的W-1收敛性报告。黄老师首先介绍了McKean-Vlasov随机微分方程是如何从交互作用粒子系统中通过混沌传播推导出来，以及McKean-Vlasov方程在平均场博弈中为什么广泛使用。然后黄老师介绍了他使用的测度空间W-1距离和最优传输问题的背景。黄老师重点讲解了证明McKean-Vlasov随机微分方程依W-1度量收敛中使用的随机过程耦合构造方法。香港中文大学助理教授黄吉首先讨论了经济学工程化可能带来的落地效果。然后从蒙特卡洛方法的强大作用出发，介绍了如何使用倒向随机微分方程帮助实现一大类经济金融优化问题的求解。黄老师具体讲解了使用鞅表示定理表示值函数的随机演化方程，把值函数求解问题化为随机抽样问题。利用蒙特卡洛方法和机器学习求解高维宏观经济学和金融问题。

本次研讨会不仅为相关领域的研究人员提供了高水平的交流平台，也为推动机器学习与异质性个体模型的发展注入了新动力，促进了跨学科领域的融合发展。（本次会议受到自科重点项目“异质性动态宏观模型的机器学习求解算法与应用研究”（72433004）的资助。）

（通讯员：郭鹏巍；审核：黄敏学）